McNemar-Test

Der McNemar-Test zählt zur Gruppe der Chi-Quadrat-Tests. Er vergleicht zwei verbundene Stichproben hinsichtlich eines dichotomen Merkmals. Ein Beispiel wäre die wiederholte Untersuchung derselben Patientengruppe hinsichtlich des Auftretens eines Alternativmerkmals. Die beobachteten Häufigkeiten lassen sich allgemein wie folgt anhand einer Vierfeldertafel darstellen:

Nullhypothese:
Die beiden Untersuchungen 1 und 2 unterscheiden sich nicht in ihrer Häufigkeitsverteilung. (Die durch die Häufigkeiten b und c gekennzeichneten Nichtübereinstimmungen unterliegen nur zufälligen Schwankungen bzw. für b und c gelten die Erwartungshäufigkeiten (b+c)/2)

Voraussetzungen:
Die zu vergleichenden Stichproben sind verbunden.
Das untersuchte Merkmal besitzt genau zwei Ausprägungen (ist ein Alternativmerkmal).

Berechnung der Prüfgröße:
Verglichen werden die Häufigkeiten b und c, es wird geprüft, ob eine Abweichung vom Verhältnis 1:1 vorliegt. Dazu berechnet man:

Die Testentscheidung fällt zugunsten der Alternativhypothese aus, falls:

Bemerkungen:
Bei zu kleinen erwarteten Häufigkeiten oder b+c < 8 kann alternativ der Binomialtest verwendet werden (mit q=0.5, n=b+c und k=b oder k=c).
Werden mehr als zwei verbundene Stichproben hinsichtlich eines Alternativmerkmals verglichen, so kann der Q-Test nach Cochran verwendet werden.